Решить log0.5(x+2)+log0.5(x+3)=log0.5(3-1)

ОДЗ:
x + 2 > 0
x + 3 > 0
x > -3
x > -2



ответ: x = -1. 

log0.5(x+2)+log0.5(x+3)=log0.5(3-1)
{x+2>0⇒x>-2
{x+3>0⇒x>-3
x∈(-2;∞)
log(a)b+log(a)c=log(a)(bc)
log(0,5)[(x+2)(x+3)]=log(0,5)2
x²+5x+6=2
x²+5x+4=0
x1+x2=-5 U x1*x2=4
x1=-1 U x2=-4 не удов усл
ответ х=-1