Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Показать ответ

Ответ:

Maks100000000

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DimitryPanika

20.03.2021 20:03

имеется 600 м проволоки для ограждения 6 одинаковых загонов для скота прямоугольной формы.Найди уравнение площади одного закона...

upsbeats

28.10.2020 19:27

Розв язати нерівність: соs x/3 = 1/2...

cherepd2005

20.08.2021 22:58

Представьте многочлен в виде произведения многочленов первой степени A) b^3 + 18b^2 + 81b Б) 4x^2 + 6x + 9y - 9y^2...

курочка5

12.11.2021 09:28

Найдите sin a , если cos a =3/5 и 0’ а 90’...

cmh3

13.01.2020 09:06

Дано: АВ і АС — дотичні;ZA = 60°.Знайти: Вос. ...

Зууууум

05.03.2020 19:44

С решением если можно...

proshamanfeed

27.09.2022 05:52

Мне главное правильно! Если можно с объеснением...

Anonumus671

08.12.2020 02:55

1. Ордината точки графика функции равна 3. Чему равна абсцисса этой точки? Сколько таких точек существует? 2. График функции у=ах2–3 проходит через точку (-3;6). Найдите значение...

nata27veronika

01.02.2023 20:38

Вывод из несколько логически связанных суждений- суждение, умозаключение, мысль, наблюдения, ...

lipovtsev2016

15.04.2023 16:46

почему изучение нервных систем различных организмов является самым приоритетным в современных прикладных научных исследованиях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку