Решить На странице альбома 9 свободных мест для фотографий. Сколькими можно вложить в свободные места 3 фотографии?

2. На плоскости отмечено 4 точки. Их надо обозначить русскими буквами. Сколькими это можно сделать (в русском алфавите 33 буквы)?

3. Сколько двузначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

4. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

5. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра равна 7?

Функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна. Наши действия: 1) ищем прозводную. 2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.3) проверяем знаки производной на каждом участке. пишем ответ
Начали,
1) у' = х³ +х² - 2х
2) х³ +х² -2х = 0
   х( х² + х -2) = 0
х=0  или  х² +х -2 =0
                  по т. Виета х = -2 и 1
-∞         -2          0            1           +∞   
      -           +           -             +
ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5   убывает
                при х∈(-∞;-2);(0;1)
            у=  x^4/4+x^3/3-x^2+5   возрастает при
             х∈(-2;0);(1;+∞)

Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
;
;
;
Теперь решаем наши уравнения:
1.  . 
2. Здесь получается интересно, так как все решения уравнения  входят в решения уравнения  к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. . 
* и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.