В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

решить Найдите tg ß, если sin ß = 1/ √10 и π < ß < 3 π/2

Показать ответ
Ответ:
winnikrolikov
winnikrolikov
13.10.2020 14:53

tg \beta =\frac{\sin \beta}{\cos \beta} - по определению.

Поскольку \pi < \beta < \frac{3\pi}{2}, то угол β находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен: cos \beta.

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством,

\sin^2\beta +\cos^2\beta = 1,

выражаем косинус: \cos\beta=\pm\sqrt{1-\sin^2\beta}.

Так как \cos \beta, то

\cos \beta =-\sqrt{1-\sin^2\beta}=-\sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{10}})^2}=-\sqrt{1-\frac{1}{10}}=-\sqrt{\frac{9}{10}}=-\frac{3}{\sqrt{10}}.

Тогда

tg \beta =-\frac{1}{\sqrt{10}}:\frac{3}{\sqrt{10}}=-\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot \frac{\sqrt{10}}{3} =-\frac{1}{3}.

ОТВЕТ: -\frac{1}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота