Алгебра: Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Решить неопределенный интеграл tg*x/cos^2x

Показать ответ

Ответ:

Maagistr

17.06.2020 10:10

$\int{\frac{tgx}{cos^2x}\, dx=\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx$

sinxdx=dcosx

$\int{\frac{sinx}{cos^3x}}\, dx=\int{\frac{1}{cos^3x}}\, dcosx=\frac{1}{2cos^2x}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Maxguvci

17.06.2020 10:10

$\int \frac{tgx}{cos^2x} \ dx = \int \frac{sinx}{cos^3x} \ dx = [t = cosx,dt = -sinxdx,-\frac{dt}{sinx} = dx] =\\\\ -\int \frac{sinx}{t^3}\frac{dt}{sinx} \ dx = -\int \frac{1}{t^3} \ dt = \frac{1}{2t^2} + C = \frac{1}{2cos^2x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tim1963yt

18.06.2022 13:24

Поле для настольной игры представляет собой квадрат 5×5, клетки которого покрашены в черный и красный цвета в шахматном порядке, причем черных клеток больше. игрок...

alaska122

17.07.2021 10:37

Записать в виде обыкновенной дроби число 5,(4) и 1,(2)...

guliraj

17.07.2021 10:37

8. попытайтесь выявить закономерность в ответах, получаемых при вычислении следующих примеров: 1 • 11= 11 • 11= 111 • 111=...

sasha290806

17.07.2021 10:37

Как решить уровнение(решите и поясните как и что на что? x(x+2)(x-2)-x(x^2-8)=16...

Виталина111111111111

16.05.2020 19:59

Решить 2sinx + cos^2x/2 + 2 + cosx = 0...

edsrghhythg

10.05.2023 21:47

6. первая бригада выпустила в 9 раза больше насосов, чем вторая . когда первая бригада отправила на склад 42 насоса, а вторая еще собрала 22 насоса. у бригад насосов...

rita1501

10.05.2023 21:47

известно, что p 2, s 5. оцените значение выражения: а)p-2s б)s-3p в)4s-2p г)3p-6s можете, решить, и объяснить а то, блин, практически все темы по , как говорится...

dimok120503

05.04.2020 02:49

Выполните возведение в квадрат (7b+b^5)^2 нужно...

мдсши

05.04.2020 02:49

На складе в 7 раза больше насосов№1 , чем насосов №2. когда со склада увезли 30 насосов №1 , а 24 насоса №2. на складе насосов стало поровну....

24556

05.04.2020 02:49

Расстояние между двумя пунктами на местности равно 640 км, а на карте 16 мм. найдите масштаб карты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку