Решить неравенство: а) 1/3 х ? 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у - 2,4. 2. При каких b значение дроби (b + 4)/2 больше соответствующего значения дроби (5 - 2b )/3 ?
3*. Решить систему неравенств: а) {-(4х - 10 > 10,@3х - 5> 1;)+ б) {-(1,4 + х > 1,5,@5 -2 х > 2.)+
4.Найти целые решения системы неравенств: {-(10- 4х ? 3(1 - х),@3,5+ х/(4 ) <2х.)+
5. При каких значениях а имеет смысл выражение v(5а - 1) + v(а+ 8) ? 6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х+6>b/5 является числовой
промежуток (3; + ?)?
b1/(1+q)=16/3;
b1*q=4
Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8,
b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.