Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Nika5332
20.07.2021 18:00 •
Алгебра
Решить неравенство: log (10-x) по основанию 1/6 + log (х-3) по основанию 1/6 > =(равно или больше) -1
Показать ответ
Ответ:
Анна3481
03.10.2020 09:21
-1 представим в виде логарифма с этим же основанием: -1 = log1/6(6)
теперь неравенство выглядит:
log1/6(10 - x) + log1/6(x - 3) ≥ log1/6(6)
Потенцирум, учитывая ОДЗ, получим систему неравенств:
(10 - х)(х -3) ≤ 6, ⇒ 10х +3х -х² -30 -6 ≤ 0, -х² +13х -36 ≤ 0 (*)
10 - х >0(**)
x - 3 > 0 (***)
решаем (*)
-х² + 13х -36 ≤ 0 корни по т. Виета 4 и 9
х∈(-∞ ; 4] ∨[9; +∞)
решаем (**)
10 - х > 0
-x > -10
x < 10
решаем(***)
х -3 >0
x > 3
Общее решение для 3-х неравенств: х∈ (3; 4] ∨ [ 9; 10)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АндрейZAV
10.02.2022 20:53
Вычислить координаты вектора с=2а - 4 , где а (-2;3;7), (-1;-4;8)....
miryayatatianap08x2w
07.10.2021 14:10
Исследование функции методами дифференциального исчисления. Произвести полное исследование функции (по схеме) и построить график. F(x) = x - √x...
mandish02
06.09.2020 12:20
Реши неравенство 8a/17 3....
Soul9in9the9dream
22.08.2020 09:34
При каком значении переменной y числа 2у; 4у ; 8; будут последовательными членами геометрической прогресии...
Tyxco
18.04.2023 14:52
6x-7y = -16 2x+3y = -16 Решите систему уравнений сложения...
ariskin2
24.01.2022 03:18
Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=5, q=-2? А) 75 Б) -25 В) 85 Г) -85...
Оля025
16.06.2021 22:09
5.1. Используя график функции у = х , найдите: 1) значение х, которому соответствует х = 2; 3,5; 4; 4,75; 5√x2) значениепри х = 1,5;1,75; 2,4; 5,6; 7; 8,5; 10....
ХлойкаПрайс
20.10.2021 08:33
Решите методом подстановки системы уравнений: 3х-у=-5 -5х+2у=1 заранее )...
150029
20.10.2021 08:33
Тема 3.система двух линейных уравнений с двумя переменными. {х+у=11 {2х-у=-5 только это всё в одну скобку) большое)...
meeeoooowww
20.10.2021 08:33
Найдите значение выражения √216·√80/√270...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
теперь неравенство выглядит:
log1/6(10 - x) + log1/6(x - 3) ≥ log1/6(6)
Потенцирум, учитывая ОДЗ, получим систему неравенств:
(10 - х)(х -3) ≤ 6, ⇒ 10х +3х -х² -30 -6 ≤ 0, -х² +13х -36 ≤ 0 (*)
10 - х >0(**)
x - 3 > 0 (***)
решаем (*)
-х² + 13х -36 ≤ 0 корни по т. Виета 4 и 9
х∈(-∞ ; 4] ∨[9; +∞)
решаем (**)
10 - х > 0
-x > -10
x < 10
решаем(***)
х -3 >0
x > 3
Общее решение для 3-х неравенств: х∈ (3; 4] ∨ [ 9; 10)