Алгебра: Решить неравенство: log5(x-3)+log5(x+1)=1

Решить неравенство: log5(x-3)+log5(x+1)=1

Показать ответ

Ответ:

seregaushakov13

23.05.2020 17:02

$\\\log_5(x-3)+\log_5(x+1)=1\\ x-30 \wedge x+10\\ x3 \wedge x-1\\x3\\ \log_5(x-3)(x+1)=1\\ \log_5(x^2+x-3x-3)=1\\ \log_5(x^2-2x-3)=1\\ 5^1=x^2-2x-3\\ x^2-2x-8=0\\ x^2+2x-4x-8=0\\ x(x+2)-4(x+2)=0\\ (x-4)(x+2)=0\\ x=4 \vee x=-2 \\\\ \underline{x=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnastasiaStoyn

09.10.2020 22:03

Найдите все натуральные n,при которых разность 5^n -2^n делится на 9...

ПётрФ

09.07.2021 00:43

Верные утверждения : 1; 3; 5; 6; 7 да это верно...

logan8

10.01.2020 02:32

Доказать тождество 3х + 3(4 – 2х) – 26 = 7 (х – 2) – 10х...

matveiruzkovjoping56

01.03.2022 13:59

Умножить обе части данного неравенства на чис ЛО М: 1) 2,5 3,5, m = 2; 3) 6 -4, m = 0,5; 5) 5 7 12 8¹ m=-4; 7) -3a -5, m = 3 2) 3,1 2,1, m = 3; 4) -7 10, m = 0,1; 6) 5 ¹, m= -2;...

grafinyasvarogoztpvz

26.07.2022 03:51

буду очень благодарен заранее...

123123258852

13.10.2020 17:59

Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+3 и окружности x^2+y^2=17 (^2 - если что это квадрат)...

yana14102004

03.03.2020 20:29

Два оператора,работая вместе,могут набрать текст газеты объявлений за 8 часов.если первый оператор будет работать 3 часа а второй 12 часов,то они выполнят 75% всей работы.за какое...

cdf412

03.03.2020 20:29

Lim стремится к 0 в чеслители под корнем 1+x минус под корнем опять 1-x в знаменателе 3x...

Riiiiiii

03.03.2020 20:29

1) 3cos^2x-sinx-1=0 2)tg^2x-sinx+1=0 3)tg^2x-sinx+1=0 4)4sin^2x-cosx-1=0...

Gonsh1240

03.03.2020 20:29

12y-(25-(6y-11))=18(y-2) докажите тождетство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку