Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство
$2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

Показать ответ

Ответ:

poloch

10.10.2020 11:49

$2x\geq log_5(29*10^{x-1}-4^x)\\29*10^{x-1}-4^x0\frac{29}{10}*10^x4^x(\frac{5}{2} )^x\frac{10}{29}=xlog_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29})\\5^{2x}\geq 29*10^{x-1}-4^x\\5^{2x}-\frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} \geq 0\\1-\frac{29}{10} *(\frac{2}{5} )^x+(\frac{2}{5} )^{2x}\geq 0\\10(\frac{2}{5} )^{2x}-29(\frac{2}{5} )^{x}+10\geq 0\\(\frac{2^x}{5^{x-1}}-2 )(\frac{2^{x+1}}{5^x}-5)\geq 0\\\\(\frac{2}{5} )^{x}\leq \frac{2}{5} =x\geq 1\\(\frac{2}{5} )^{2x}\geq \frac{5}{2}=x\leq -1$

Теперь нанесём наше ограничение и получаем:

$log_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Истар

24.07.2021 13:40

Корень из 3 умножить на 380 и умножить на 50...

princessss88

02.01.2023 19:39

|3-7х|=19 решить уравнения. |10х+1| 21; |2-6х|≤4 решить неравенства...

маг42

02.01.2023 19:39

Сумма двух чисел равна 18,7 а отношение их равно отношению 5: 6 найти эти числа...

Nastyal1324

02.01.2023 19:39

Запишите данную дробь в виде конечной десятичной дроби 102/1000000...

fdglksjf

22.08.2022 23:41

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 80 м^2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр....

19nadoeloikat1niki

23.07.2020 01:02

Вынеси общий множитель за скобки х в кубе + х в шестой степени...

Егор4ik18

30.03.2022 03:25

Условие задания:Найди значение выражения: (5x−9y)⋅(5x+9y)−25x2,если x=3 и y=0,01.Значение выражения равно ...

нурсула1

31.10.2021 10:16

БРАТЬЯ СЛАВЯНЕ Какие выражения равны данному выражению 3e+3l ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) 1. 3(−l+e) 2. (e−l)⋅3 3. 3(e+l) 4. 3(e−l) 5. 3(−l−e) 6....

2005Dasha0305

05.12.2022 11:55

Из двух городов и , расстояние между которыми равно 138 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины — 53 км/ч....

mfaig

14.01.2023 20:44

Графиком каких уравнений является та же прямая, что и график уравнения 2х-5у=3?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку