* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Решить неравенство x² -6x +10 ≤ |cos(πx/3)|
ответ: x = 3
Объяснение: x² -6x +10 ≤ | cos(πx/3) |⇔ (x -3)² + 1 ≤ | cos(πx/3) |
(x -3)² + 1 ≥ 1 , | cos(πx/3) | ≤ 1
Возможно , только, если левые и правые части одновременно равны единицы
{ (x -3)² + 1 = 1 ; {x=3
{ | cos(πx/3) | = 1 . {cos(πx/3) = ±1
только x = 3
* * * x = 3 ⇒| cos(πx/3) |= | cos(π*3/3) | = |cos(π) | = | -1 | = 1. * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Решить неравенство x² -6x +10 ≤ |cos(πx/3)|
ответ: x = 3
Объяснение: x² -6x +10 ≤ | cos(πx/3) |⇔ (x -3)² + 1 ≤ | cos(πx/3) |
(x -3)² + 1 ≥ 1 , | cos(πx/3) | ≤ 1
Возможно , только, если левые и правые части одновременно равны единицы
{ (x -3)² + 1 = 1 ; {x=3
{ | cos(πx/3) | = 1 . {cos(πx/3) = ±1
только x = 3
* * * x = 3 ⇒| cos(πx/3) |= | cos(π*3/3) | = |cos(π) | = | -1 | = 1. * * *