решить номер 155 (со 2 примера по решить номер 155 (со 2 примера по

Показать ответ

Ответ:

Оарп

04.02.2022 16:56

По теореме Виетта имеем:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36

Используем условие: один на 4 меньше другого.
Здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так:
x1 - x2 = 4

Получаем систему:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
x1 = x2 + 4

Из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4
(х2 + 4)*х2 = 36
х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0
D/4 = 4 + 36 = 40
x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10)
находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10)

Получаем две пары корней:
х1 = 2 + 2 sqrt(10)
x2 = -2 + 2sqrt(10)

x1 = 2 - 2sqrt(10)
x2 = -2 - 2sqrt(10)

Теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p
Для первой пары: x1 + x2 = 2sqrt(10)
Для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10)

-p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10)
p = -2sqrt(10) p = 4sqrt(10)

ответ -2sqrt(10)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Asherok

25.02.2022 08:01

Первообразные первой функции задаются формулой $F_1(x)=-\frac{x^3}{3}+C.$

В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции F_1(x)

равна

:

$\left \{ {{-x^2=2x} \atop {-\frac{x^3}{3}+C=x^2-3}} \right.$

Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.

1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3 $\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3}{3}-3$

2) x=-2; $\frac{8}{3}+C=4-3; C=-\frac{5}{3}\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3+5}{3}$

Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра