Объяснение:
1.
a) (3x+4)/(x²-16)=x²/(x²-16), где x²-16≠0; x≠±4
3x+4=x²
x²-3x-4=0; D=9+16=25
x₁=(3-5)/2=-2/2=-1
x₂=(3+5)/2=8/2=4 - корень не подходит.
ответ: 4.
б) 3/(x-5) +8/x=2, где x-5≠0; x≠5; x≠0
3x+8(x-5)=2x(x-5)
3x+8x-40=2x²-10x
2x²-10x-11x+40=0
2x²-21x+40=0; D=441-320=121
x₁=(21-11)/4=10/2=5/2=2,5
x₂=(21+11)/4=32/4=8
ответ: 2,5; 8.
2.
x - скорость катера, км/ч.
12/(x-3) +5/(x+3)=18/x
(12(x+3)+5(x-3))/((x-3)(x+3))=18/x
x(12x+36+5x-15)=18(x²-9)
17x²+21x=18x²-162
18x²-162-17x²-21x=0
x²-21x-162=0; D=441+648=1089
x₁=(21-33)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(21+33)/2=54/2=27 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: 27.
Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале
Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале
420/Х - количество рядов в 1-м зале
480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале
420/Х-480/(Х+10)=5
приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:
(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5
(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5
делим обе части уравнения на 5:
(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:
840-12Х=Х²+10Х
Х²+22Х-840=0
Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:
Х₁=20
Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.
20 мест в ряду в 1-м зале
30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)
21 ряд в 1-м зале
16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале
Объяснение:
1.
a) (3x+4)/(x²-16)=x²/(x²-16), где x²-16≠0; x≠±4
3x+4=x²
x²-3x-4=0; D=9+16=25
x₁=(3-5)/2=-2/2=-1
x₂=(3+5)/2=8/2=4 - корень не подходит.
ответ: 4.
б) 3/(x-5) +8/x=2, где x-5≠0; x≠5; x≠0
3x+8(x-5)=2x(x-5)
3x+8x-40=2x²-10x
2x²-10x-11x+40=0
2x²-21x+40=0; D=441-320=121
x₁=(21-11)/4=10/2=5/2=2,5
x₂=(21+11)/4=32/4=8
ответ: 2,5; 8.
2.
x - скорость катера, км/ч.
12/(x-3) +5/(x+3)=18/x
(12(x+3)+5(x-3))/((x-3)(x+3))=18/x
x(12x+36+5x-15)=18(x²-9)
17x²+21x=18x²-162
18x²-162-17x²-21x=0
x²-21x-162=0; D=441+648=1089
x₁=(21-33)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(21+33)/2=54/2=27 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: 27.
Объяснение:
Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале
Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале
420/Х - количество рядов в 1-м зале
480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале
420/Х-480/(Х+10)=5
приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:
(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5
(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5
делим обе части уравнения на 5:
(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:
840-12Х=Х²+10Х
Х²+22Х-840=0
Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:
Х₁=20
Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.
20 мест в ряду в 1-м зале
30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)
21 ряд в 1-м зале
16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале