решить по теореме Виета
1. Число −0,75 является корнем уравнения 12x^2+37x+c=0. Найдите значение c. 2. Найдите коэффициент c уравнения: 12x^2+bx+c=0,если его корнями являются числа: 3, 25 и −4 2/3. 3. Найдите коэффициент c уравнения: 12x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: −4/3 и −2 3/4.
Объяснение:
x₁, x₂ -корни уравнения x²+px+q=0, по теореме Виета x₁+x₂=-p; x₁·x₂=q
1) 12x²+37x+c=0; x₁=-075
x²+(37/12)x+c/12=0
x₁+x₂=-p
-0,75+x₂=-37/12
x₂=-37/12+3/4=-28/12=-7/3
c/12=q=x₁·x₂=-0,75·(-7/3)=1,75⇒c=12·1,75=21
2) 12x²+bx+c=0, x₁=3, 25; x₂−4 2/3.
x²+(b/12)x+c/12=0
c/12=q=x₁·x₂=3, 25·(−4 2/3)=-(13/4)·(14/3)⇒c=-(13/4)·(14/3)·12=-13·14=-182
3) 12x²+bx+c=0, x₁=−4/3; x₂=−2 3/4.
x²+(b/12)x+c/12=0
c/12=q=x₁·x₂=−4/3·(−2 3/4)=(4/3)·(11/4)⇒c=(4/3)·(11/4)·12=4·11=44
Объяснение:
Решение на фото