Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 84^x-62^x+1=0

Показать ответ

Ответ:

irinamyn1

07.10.2020 00:11

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

EinLegoMan

07.10.2020 00:11

8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
$2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$

ответ: -2; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

swetakorchagov

04.11.2020 11:56

Определите, что является прямо пропорциональной зависимостью. а) между путем, пройденным автомобилем с постоянной скоростью и временем его движения; б) между возрастом человека и...

Dimon2005Dima

22.05.2020 03:11

Два последовательных натуральные числа ,которые при делении на 8 дают одинаковые остатки...

ZhannaMeer

13.05.2023 02:31

(a2+3x)2 =? 2-это если что вторая степень...

alexandrustino1

09.08.2021 21:45

1244 есеп 6 сынып Түзу бойында K, L, P, және Т нүктелерін белгілеңдер. Неше кесінді пайда болды? Оларды жазыңдар...

egoraga142

06.03.2021 15:46

докажите тождество с2\(с-5)(дробь)*25-с2\5с+25(дробь)+с\с-5(дробь)=-с\5(дробь)...

5БЭкибастузшкола35

06.03.2021 15:46

Вырожения 13а-8(7а-1) -2*(2р-1)+4 21х-7-4*(9х+3) 33-8(11в-1)-2в...

DenisYTYT

06.03.2021 15:46

Вдвух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в три раза больше, чем во втором. после того как из первого сарая увезли 20 тонн сена, а во второй 10 тонн, в обоих сараях сена...

scravtz

06.03.2021 15:46

Найдите наименьшее значение функции y=√x²-6x+13(корень заканчивается на...

мууур1

10.08.2022 16:53

Побудуйте график функций y=-X2-4x....

moldabaevamaria

21.05.2020 05:35

У ящику лежать десять білих і дванадцять чорних шкарпеток. Яку мінімальну кількість потрібно витягнути, щоб на виході гарантовано отримати пару шкарпеток однакового кольору? а. 13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку