logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ExLuSsiVe
ExLuSsiVe
17.09.2020 21:27 •  Алгебра

Решить показательное уравнение. застряла на д = 2^2x-7*2^x+8=0 объясните как и что

Показать ответ
Ответ:
makhnoliza
makhnoliza
02.08.2020 19:54
2^{2x}-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\(2^{x})^2-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \; t^2-7t+8=0\\\\D=7^2-4\cdot 8=17\\\\t_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\approx 1,44\ \textgreater \ 0\; \; ;\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \approx 5,56\ \textgreater \ 0\\\\2^{x}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\; \; \to \quad x=log_2\frac{7-\sqrt{17}}{2}\\\\2^{x}= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; \; \; \quad x=log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}

Проверка:

x_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; :\; \; \; (2^{ log_2\frac{7+\sqrt{17}}{2} })^2-7\cdot 2^{log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}} +8=\\\\=[\; 2^{log_2A}=A\; ]=( \frac{7+\sqrt{17}}{2} )^2-7\cdot \frac{7+\sqrt{17}}{2} +8=\\\\= \frac{49+14\sqrt{17}+17}{4} - \frac{49+7\sqrt{17}}{2} +8= \frac{66+14\sqrt{17}-98-14\sqrt{17}}{4}+8=\\\\= \frac{-32}{4} +8=-8+8=0

Для второго корня проверка делается аналогично.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lilifvg
Lilifvg
24.06.2022 07:42
Вподарке 30 конфет. число шоколадных конфет к числу карамели относится как 3: 2. сколько в подарке шоколадных конфет? ​...
SeverBig36
SeverBig36
24.06.2022 07:42
Дана функция у=х^2+х-12 1)запишите координаты вершины параболы.2)определите,в каких четвертях находится график функции 3)запишите ось симметрии параболы. 4)найдите точки...
tumoannasehko
tumoannasehko
14.04.2023 12:53
Вначале нагревания темп-ра воды была 6 градусов. во время нагревания темп-ра воды повышалась каждую минуту на 2 градуса. , постройте график изменения температуры воды...
Dayana2005041
Dayana2005041
14.04.2023 12:53
Функция задана формулой y=4x-8. определите : а)значение y при x = -3 , б)значение x при y=12 решите , за ранее ❤...
LadyBoy357
LadyBoy357
09.08.2020 17:56
Заполни пропуски 1) Формулой квадрата разности двух выражений называют тождество.. 2) Квадрат разности двух выражений равен формуле... 3) Формулой разности квадратов двух...
Табалаев
Табалаев
28.07.2020 22:52
0,47s+9+7,5=(−12+7,5)−4,53s.s= контрольная.​...
Настя3546955
Настя3546955
03.02.2020 06:50
НАДО ПОСЛЕДНИХЕщё 40 за такое же задание у меня есть...
Danilkez
Danilkez
10.03.2021 07:57
Является ли пара чисел (2; -4) решением системы уравнений: {3+у=х-3 {х^2+(у+6)^2=9?...
bmonolova1980
bmonolova1980
03.05.2021 14:38
С.вычислить cosa . tga . sin2a если sina=4/5 и п/2 меньше п. (этот знак / значит дробь, п-это пи) ))...
3458
3458
08.04.2022 06:26
Подати одночлен у стандартному вигляді 4((x^2)^3)^4*(-2(x^4)^3)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота