решить предел. lim =sin(x-пи/6) / (корень из 3 на 2) -cosx
x->пи/6

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

Примем вершину пирамиды в начале координат.

Тогда тогда боковые рёбра равны x, y, z.

Выразим площади боковых граней:

xz = 8,

yz = 16,

xy = 18.

Решим эту систему: z = 8/x. y*(8/x) = 16, отсюда у = 2х. Подставим в 3 уравнение: х * 2х = 18,   2х² = 18  или х = +-√9 = +-3.

Отрицательное значение не принимаем, примем х = 3, тогда у =2*3 = 6, z = 8/3.

Найдём стороны основания по Пифагору.

a = √(3² + 6²) = √(9 +36) = √45 = 3√5.

b = √(3² + (8/3)²) = √(6 +(64/9)) = √(100/9) = 10/3.

c =√(6² + (8/3)²) = √(36 +(64/9)) = √(388/9) = √388/3 ≈ 6,566.

Найдём площадь одной из граней.

So = (1/2)xy = (1/2)*3*6 = 9/

ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*9*(8/3) = 8 куб.ед.

.