Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Показать ответ

Ответ:

toktamuratovanilufar

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

коля564

21.07.2021 12:12

Упростите выражение: а) -3xy * 2xy²; б) (-2a²b)³ в) (-x³у²)⁴...

tarabrinadasha

03.06.2021 14:55

Решите те что обведены кружком...

enterways

29.10.2022 04:00

2, 3, 4 задание. можно только второе, но быстрее....

Julai1234

25.11.2022 06:51

Решение полностью всего...

vd89084999583

16.02.2023 07:51

Примеры неравенства с отрицательным дискриминантом...

20112005505438

21.11.2021 15:33

Решите уравнение 2(3-5х)делённое2х+1/5 = -5...

Мерлинbrother2

21.11.2021 15:33

Какое число надо вычесть из числителя дроби 537/463 и прибавить к знаменателю чтобы получить 1/9...

полина2054

12.10.2022 05:25

Владимир нашёл 4 палочки длиной 4, 5, 6 и 9 сантиметров. Не ломая их, он собирает разные треугольники, используя каждый раз ровно 3 палочки. Сколько разных треугольников сможет...

sveronika00

09.05.2021 12:40

Это не вопрос, можете не заходить сюда...

raistarasenko

16.04.2023 18:00

Х розв язків має система нерівно у цілих розв язків системи нерх+8 4,5х +19.к розв язків має нерівністьенший цілий розв язок сист...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку