Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

Показать ответ

Ответ:

Chohitto

15.02.2021 15:28

11.

$5 \sin(x) = \cos(x)$

разделим на cos(x), не равный 0.

$5 \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = 1 \\ 5tg(x) = 1 \\ tg(x) = \frac{1}{5} \\ x = arctg( \frac{1}{5} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

12.

$\sin(4x) \cos(3x) + \cos(4x) \sin(3x) = \frac{1}{2} \\$

Воспользуемся формулой суммы углов синуса:

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) \\$

$\sin(4x + 3x) = \frac{1}{2} \\ \sin(7x) = \frac{1}{2} \\ \\ 7x1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7} \\ \\ 7x2 = \frac{5\pi}{6} + \pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7}$

n принадлежит Z.

13.

${( \sin(x) + \cos(x)) }^{2} = \frac{1}{2} \\ { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) \cos(x) + { \cos }^{2} (x) = \frac{1}{2}$

собираем по осн. тригонометрическому тождеству 1:

${ \sin }^{2} (x) + { \cos}^{2} (x) =1$

$1 + 2 \sin(x) \cos(x) = 0.5 \\ 1 + \sin(2x) = 0.5 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashapeterov85

23.02.2022 08:18

Имеются два раствора соли массой 80г и 120г.в первом растворе содержится 12г соли,а во втором 15 г соли.чему равна концентрация этих растворов? какой будет концентрация,если...

glamur9068

23.02.2022 08:18

Как это решать? подскажите хотя бы алгоритм решения,...

Masha6996

23.02.2022 08:18

Дядя фёдор поймал несколько карасей, одна третья пойманных рыб ушло на уху, 60% оставшихся он поджарил, а 4 карася отдал коту матроскину. сколько карасей поймал...

Air100Cake

28.06.2022 02:54

Решите систему уравнений х^2-y^2=21 х-у=3...

вованоджи

28.06.2022 02:54

Суммадвух чисел 5. причем одна шетсая первого числа равна двадцати пяти процентам второго числа. чему равны эти чила?...

нуразмед

28.06.2022 02:54

Не могу калькулятр найти посчитайте 2×0,5÷0,1²...

Сaшкa12

28.06.2022 02:54

Два сосуда были наполнены растворами соли, причем в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. концентрация раствора в первом сосуде составляла...

умненькийкотенок

28.06.2022 02:54

Функция y=f)x) задана на промежутке (-3; 5). угловой коэффициент касательной к её графику в каждой точке промежутка (-3, 2) положительный, а в каждой точке промежутка...

динозавр777

28.06.2022 02:54

Найдите облость опредиления функции f(x)= 5x2-3x-2 в ковычках это типо корень)...

sulfaandrey

21.07.2021 10:13

Представьте в виде суммы или разности выражение: а) 2sinαcos3α; б) 2cos2αcosα;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку