Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
oliaborisova123
08.03.2021 17:08 •
Алгебра
Решить (с подробным решением) 3sin^2 x - 2 = sinxcosx a) решить. б) найти корни на промежутке [-pi ; 3pi/2].
Показать ответ
Ответ:
fbejgiwndkgk
04.10.2020 18:33
3sin²x-2=sinxcosx
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0
t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2
При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0 х= -п/4;
при к=1 х= -п/4 + п = 3п/4.
При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2] = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1 х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0 х=arctg2
при к=1 х=arctg2 + п=63° + 180°=243°
ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
arctg2 + пк, к∈Z.
б) arctg2 -п; - п/4; arctg2; 3п/4; arctg2 + п.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Кепики
23.03.2021 04:11
Постройте график функции: а) у=х^2-4 б) у=х^2-8х+20...
яло203
23.03.2021 04:11
Наидите координаты вершины параболы: а)у=2\3х^2+6 б)у=-2х^2+8х+3...
jiminiry02
23.03.2021 04:11
Не выполняя построения, определите, имеет ли парабола y=x² и прямая y=2x+3 общие точки. при положительном ответе укажите координаты этих точек....
ChristenChy
23.03.2021 04:11
Решите неравенство 4(5-x)(4+x) 0, в ответе укажите наибольшее целое решение неравенства...
nina19862
27.11.2022 20:07
Обратите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 1.21( 32)...
AntosciucAndreea
27.11.2022 20:07
2x^2-9x+10=0 5x^2+9x+4=0 3x^2+2x=0 3x^2-12=0...
oaoaoaoaoa
12.05.2021 01:54
Представьте в виде произведения а)х4-y4 б)81-m4 в)а-а5 г)3х5-3х д)2а4b-2b5 e)3a5b-3ab5...
dmitriq20061
12.05.2021 01:54
Найдите значение выражения 2•(1/2)во второй степени -9•0,5 )...
shchepelevason
27.04.2021 14:35
Неравенство (x-a)(3x-1)(x+b) 0 имеет решение (-∞;-6)(;7). Найдите значения a и b....
viptimoshe1
10.05.2020 02:20
Y²+xy-4x-9y+20=0 y=ax+1 x 2 найти все значения а, при которых параметр имеет единственное решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0
t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2
При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0 х= -п/4;
при к=1 х= -п/4 + п = 3п/4.
При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2] = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1 х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0 х=arctg2
при к=1 х=arctg2 + п=63° + 180°=243°
ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
arctg2 + пк, к∈Z.
б) arctg2 -п; - п/4; arctg2; 3п/4; arctg2 + п.