Решить! sin(3пи/2+а/3)/(sin4пи+а/6) - sin(пи/2-a/6), если а=пи

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

30

Объяснение:

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть 0,2,4,6 или 8. К тому же, первая цифра не может быть 0.

 

Ход решения:

1. находим количество чисел, заканчивающихся на 0,2,4,6,8 (начинаться могут также с 0);

 

2. находим количество чисел, начинающихся с 0 и заканчивающихся на 2,4,6,8;

 

3. из первого полученного количества чисел вычитаем второе и получаем результат.

 

1)

Дано 5 цифр. Последней цифрой числа может быть только 0, 2 или 4. Значит, 3 варианта.

Остаётся 4 цифры. Третью цифру можно выбрать .

Остаётся 3 цифры. Вторую цифру можно выбрать .

Значит, первое количество чисел равно 3⋅4⋅3, или 36.

 

2)

Дано 5 цифр. Первая цифра числа — 0. Значит, 1 вариант.

Остаётся 4 цифры (1, 2, 3 и 4). Последней цифрой числа может быть только 2 или 4. Значит, 2 варианта.

Остаётся 3 цифры. Третью цифру числа можно выбрать .

Значит, второе количество чисел равно 1⋅2⋅3, или 6.

 

3) Значит, результат равен 36 − 6, или 30.