Sin x + cos x + sin x·cos x = 0 Метод введения универсальной тригонометрической подстановки: Пусть sin x + cos x = t . После возведения обеих частей этого равенства в квадрат и применения основного тригонометрического тождества получим: 1 + 2sin x·cos x = t² Подставим в исходное уравнение: Вернемся к х. Не имеет решений, т.к. |sin x| ≤ 1 и |cos x| ≤ 1, тогда sin x - cos x > -1 ответ:
Метод введения универсальной тригонометрической подстановки:
Пусть sin x + cos x = t .
После возведения обеих частей этого равенства в квадрат и применения основного тригонометрического тождества получим:
1 + 2sin x·cos x = t²
Подставим в исходное уравнение:
Вернемся к х.
Не имеет решений, т.к. |sin x| ≤ 1 и |cos x| ≤ 1, тогда sin x - cos x > -1
ответ: