Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить сис-му неравенств а) {6x^2-7x+1( 0 x { x-2> 0

Показать ответ

Ответ:

аня535767

25.05.2020 04:35

а) $\left \{ {{6x^{2}-7x+1\leq 0} \atop {4x-3\leq 0}} \right.$

$1) 6x^{2}-7x+1=0$

$D=b^{2}-4ac=49-4*6=49-24=25$

$x=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x1=1 $x2=\frac{1}{6}$

(x-1)(6x-1)=0

Строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

Получается, что х принадлежит [1\6;1]

$2) 4x\leq3$

$x\leq\frac{3}{4}$

Снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. Получаем, что х принадлежит $(-\infty;\frac{3}{4}]$

3) Общий

Отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

Совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.

x принадлежит [1\6;\3\4]

Напоминаю, что вид скобок имеет значение.

б) $\left \{ {{\frac{x-5}{x}}0 \atop {x-2}0} \right. \\ \\1) \ \frac{x-5}{x}=0 \\ x\neq0 \ x=5$

Строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит $(-\infty;0) (5;+\infty)$

2) х>2

Строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит $(2;+\infty)$

Объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит $(5:+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Weterotog

01.01.2021 11:06

Вынесение общего множителя. 1) 3x²-9x²у+6xy²= 2) 15a²-25a²b²-10a³= 3) 6ab²-9b³+12b⁴= 4) 14m²n-21mn²-35mn³= 5) 30pq³+18p²q²-12p³q= 6) 8x⁴y³-12x²y²+16x³y²= например: 4a+3a²=a(4+3a)...

suxova1985251030

01.01.2021 11:06

Найдите точку пересечения графика линейной функции игрек равно минус 2 икс плюс 4 игрек равно икс минус 4...

vinitskay74

28.01.2022 00:43

60 ! выручите,(используя признаки пропорциональности треугольника) отрезок ак биссектриса треугольника авс.найдите отрезки вк и кс,если ав=8 см ас =12 см вс=10 см...

nikitakucherenk

28.01.2022 00:43

Разложи на множители 3xy−9x−7y+21 ....

danilvlasov139

25.04.2023 18:51

Алгебра 8 класс, неравенства...

Louis12

17.06.2022 06:58

2. Выполните действия:а)-12x-7 3x-2.15х15хax+ay. х*у .ху? 3x+3y...

Bagila1234

21.03.2020 11:47

Прямая y=kx+b проходит через точки S (7;4) и N(-3;14). Напишите уравнение этой прямой...

ирмук

01.03.2020 13:15

От Нужно здать сьогодні.Зарание...

ник4858

06.12.2021 23:30

Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х+3)2+ (у-2)2= 25 и (х - 2)2+ (у-1)2= 16...

sonyaway12

30.10.2021 23:50

Вычислите sin2A если sinA=0,6 и 0° А...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку