В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
SAVITAR75657
SAVITAR75657
26.03.2023 01:12 •  Алгебра

Решить систему 2*x^2 +2*y^2-3*x*y=14 x^2 -y^2+x*y=5 .
РЕШЕНИЕ ! ответы есть . Объясните ,что делать ,что складывать.Сижу час , не знаю,что делать

Показать ответ
Ответ:
vmusatova2001
vmusatova2001
11.03.2021 00:38

\displaystyle \left \{ {{2x^2+2y^2-3xy=14} \atop {x^2-y^2+xy=5|*2.8}} \right.\\\\\left \{ {{2x^2+2y^2-3xy=14} \atop {2.8x^2-2.8y^2+2.8xy=14}} \right.

вычтем из 2 уравнения первое

\displaystyle 0.8x^2-4.8y^2+5.8xy=0|:y^2\neq 0\\\\0.8(\frac{x}{y})^2+5.8(\frac{x}{y} )-4.8=0|*5\\\\4(\frac{x}{y})^2+29(\frac{x}{y})-24=0\\\\\frac{x}{y} =t\\\\4t^2+29t-24=0\\\\D=841+384=1225=35^2\\\\t_{1.2}=\frac{-29 \pm 35}{8}\\\\t_1=-8; t_2=\frac{3}{4}

\displaystyle t_1=-8; \frac{x}{y} =-8; x=-8y\\\\(-8y)^2-y^2+(-8y)y=5\\\\y^2(64-1-8)=5\\\\55y^2=5\\\\y= \pm \frac{1}{\sqrt{11}}\\\\x_1=-\frac{8}{\sqrt{11}}; y_1=\frac{1}{\sqrt{11}}\\\\x_2=\frac{8}{\sqrt{11}}; y_2=-\frac{1}{\sqrt{11}}

\displaystyle t_2=\frac{3}{4}; \frac{x}{y}=\frac{3}{4}; 4x=3y; x=\frac{3}{4}y\\\\(\frac{3}{4}y)^2-y^2+(\frac{3}{4}y)y=5\\\\y^2(\frac{9}{16}-1+\frac{3}{4})=5\\\\\frac{5}{16}y^2=5\\\\y^2=16\\\\y_3=4; x_3=3\\\\y_4=-4; x_4=-3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота