Решить систему неравенств:
{ 3 (х – 2) > 5х – 4,
{ х + 3 ≥ 0.​

В решении.

Объяснение:

Використовуючи графік функції y=f(x) (див. рисунок), побудуйте графік функції y=-f(x).

График функции у = -f(х) будет симметричен данному графику у = f(х) относительно оси Ох.

Таблица графика у = f(х):

х    -4     -3     -2     -1      0      1       4      5

у     0     -3     0      3      0    -3     2      0

Таблица графика у = -f(х):

х    -4     -3     -2     -1      0      1       4      5

у     0     3      0     -3      0     3     -2      0

Добавить к данному графику функции у = f(х) четыре новые точки и построить симметричный ему график функции у = -f(х).

1. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим а

подставляем a в первое выражение и получается

9 - b - b = 17

9 - 2b = 17

-2b = 17-9

-2b = 8

b = -4

и теперь значение b подставляем во второе выражение, чтобы найти a

a = 9 - (-4)

a = 9 + 4

a = 13

ответ: числа 13 и -4

2. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 23-b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(23-b)b = 102

23b-b^2 = 102

-b^2 + 23b -102 =0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D = 529 -408= 121

1b = = 17              a=23-17=6

2b = = 6              a=23-6=17

ответ: числа 17 и 6

3. пусть эти два числа будут a и b, тогда запишем систему

выявим a в первом выражении

a = 12+b

и теперь подставим это значение во второе выражение

(12+b)b=364

b^2 + 12b =364

b^2 +12b - 364 = 0 --решаем квадратное уравнение через дискриминант

D= 144 + 1456= 1600

1b = = -26          a=12-26=-14

2b = = 14           a=12+14=26

ответ: числа -26 и -14; 14 и 26