В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
jil356
jil356
14.11.2021 12:03 •  Алгебра

решить систему уравнений​

Показать ответ
Ответ:
sonyafeldman
sonyafeldman
11.10.2020 16:12

(1; 3), (3; 1)

Объяснение:

Из 2-ой строки:

{x}^{2} + 2xy + {y}^{2} - xy = 13 \\ {(x + y)}^{2} - xy = 13

Из 1-ой строки:

x + y = 7 - xy

Тогда подставим это во 2-ую строку:

{(7 - xy)}^{2} - xy = 13 \\ 49 - 14xy + {(xy)}^{2} - xy = 13 \\ {(xy)}^{2} - 15xy + 36 = 0

Замена: t=xy

{t}^{2} - 15t + 36 = 0 \\ (t - 3)(t - 12) = 0 \\ t = 3 \\ t = 12

Обратная замена:

xy = 3 \\ x + xy + y = 7 \\ \\ x + y = 4 \\ = y = 4 - x \\ x(4 - x) = 3 \\ \\ x = 1 \\ x = 3

При x=1, y=3; при x=3, y=1.

xy = 12 \\ x + xy + y = 7 \\ \\ x + y = - 5 \\ y = - 5 - x \\ \\ x( - 5 - x) = 12

У уравнения нет корней, а значит система не имеет решений.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота