Решить систему уравнений:
3^(x^2-2xy)=1
2log3(y+2)=log3(5x-1)​

3^(x^2-2xy)=1    (1)

2log3(y+2)=log3(5x-1)​    (2)

одз  y + 2 > 0   y > -2

5x - 1 > 0   x > 1/5

первое (1) решаем

3^(x^2-2xy)=1

3^(x^2-2xy)=3^0

x^2-2xy = 0

x(x - 2y) = 0

x = 0 нет x > 1/5

x = 2y

подставляем в (2)

2log3(y+2)=log3(5*2y-1)​

(y + 2)^2 = 10y - 1

y^2 + 4y + 4 - 10y + 1 = 0

y^2 - 6y + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16

y12 = (6 +- 4)/2 = 5   1

y1 = 5  x1 = 10

y2 = 1 x2 =2

ответ (2,1) (10,5)