Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
5^x4^y=400
2^x25^y=2500

Показать ответ

Ответ:

Тимофей225

17.02.2021 15:40

Объяснение:

$\left \{ {{5^x*4^y=400} \atop {2^x*25^y=2500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5^x*2^{2y}=400} \atop {2^x*5^{2y}=2500}} \right..\\$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{5^x*2^{2x}}{2^x*5^{2y}}=\frac{2500}{400} } \\(\frac{2}{5})^x*(\frac{5}{2})^{2y}=\frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{-x}*(\frac{5}{2})^{2y}=(\frac{5}{2})^2\\ (\frac{5}{2})^{2y-x}=(\frac{5}{2})^2\\2y-x=2\\x=2y-2\ \ \ \ \Rightarrow\\5^{2y-2}*4^y =400 \\\frac{5^{2y}}{5^2}*2^{2y}=400\\(5*2)^{2y}=400*25\\10^{2y}=10000\\10^{2y}=10^4\\2y=4\ |:2\\y=2\ \ \ \ \Rightarrow\\x=2*2-2=4-2=2.$

ответ: x=2, y=2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Айlosss

17.02.2021 15:40

ответ:
х=2; у=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fgdgtdgg

28.12.2022 16:48

Найдите значение выражения 7\а-7\8а при а=0,7...

Bogatuk2005

08.08.2021 02:57

！выражение: 1）3*（2х+1）+5*（1+3х） 2）4*（2+х）-3（1+х） 3）10*（n+m）-4（2m+7n） 4）11*（5c+d）+3（d+c）...

russilian

12.02.2022 03:47

Выражения а) -(8с-4)+4 б) 4у-(3у-(2у-(у+...

silinskay

07.07.2022 04:07

А) 1 1/3+3+(-1*7/12) б) (11/18+2/9): 5/48 в) (1*7/8-8*1/2)×8 г) (13/30-11/20)×1*4/5 д) 124: (3*7/45-2/5) е) 4*1/4+5/2×7,5 решите : 3...

Юли009

07.07.2022 04:07

Расположи числа в порядке возрастания: 4,7; −3,9; 3,48; 0; −0,6; 4,01; 3,49; −5,6...

Egor162007

12.08.2021 05:22

решить 2 задачи по вероятности >...

vadimfarxudinov

12.05.2021 05:11

Log6 72-log6 14+log6 7...

retul

07.11.2022 22:35

решить с подробным решением...

Meryem98

28.09.2021 01:40

Представить в виде степени выражение (m^3)^8:m^6...

yhenik2015

04.10.2020 06:03

Разложите на множители:.а7^2-b7^2-a7-a+b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку