Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

Показать ответ

Ответ:

Mironshiha

12.10.2020 16:41

ответ: x=0,5 y=1.

Объяснениe:

$\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.$

Пусть:

$9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;$

$\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.$

u₁=-2 ∉; v₁=-3 ∉ ⇒

$\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ароаурв

01.06.2021 13:58

с контрольной все что было доно, даказать и дакозательство...

Hikena

05.10.2021 20:01

с заданием на учи ру))) ...

олеся786

11.05.2023 09:41

Укажите решение неравенства (х+1)*(x-9) 0...

Marg06

17.02.2021 22:44

Какой общий множитель можно вынести за скобки? 8x+22 = ? (4x+11). что вставить вместо знака вопрос?...

лерка123456789й

07.11.2021 12:07

Стождеством ! докажите тождество: sin(30° - α) - cos(60°- α) = - √3 sin α...

0121090066

07.11.2021 12:07

Sin9x-4sin3x 0 с адекватным объяснением)...

Ампфетамін

07.11.2021 12:07

Надо! тема сокращение дробей а-2b/a²-4b²...

LeenBoom69

10.12.2020 06:06

Дана арифметическая прогрессия (an).вычислите сумму 4 членов, если а15=6, d=-1...

Nurs147

09.05.2020 10:20

Докажите что значение выражения 27 в 4 степени - 3 в 10 степени кратно 8...

roman2223q

09.05.2020 10:20

Решить уравнение sin3x*cosx=sin5x*cos3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку