Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

Показать ответ

Ответ:

cifirka5

06.10.2020 13:40

Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

$\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3$

$\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]$

Отсюда:

$\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aisylu0706

22.03.2023 12:09

Народ по фасту. разложите на множители 4a^2+12ab+9b^2...

alina1abikeeva

25.07.2021 03:53

[tex]x^{3}-x^{2}-\frac{8}{x^{3}-x^{2} }=2[/tex]решите ур-е 40...

оалклклкл

03.08.2020 17:38

23. постройте график функции (х – 3 у = 3-1,5х +4,5 1,5х – 7,5 при при при х 3, 3 х 4. определите, при каких значениях т прямая у = m имеет с графиком | ровно две...

saba22

09.08.2021 23:53

1.33. основанием прямоугольного параллелепипеда являетквадрат с диагональю 6 корней из 2 см, а диагональ боковой грани равна 10смнайдите сторону основания и боковое...

kristimilafffka

03.02.2020 08:16

Умоляю. Контрольная работа.!! Чему равно значение выражения 3 под корнем*48 под корнем....

Asilkhab5509

01.10.2020 15:06

Найдите значение выражения: у2+10у+25у2-25 : 10у+50у2-5у при у=50 ТОЛЬКО...

Полина1111111С

13.06.2021 00:57

ИЗ ДВУХ ПУНКТОВ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КОТОРЫМИ 45 КМ ОДНОВРЕМЕННО НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ ВЫЕХАЛИ ДВА ВЕЛОСИПЕДИСТА СКОРОСТЬ ОДНОГО ИЗ НИХ 12 КМ/Ч НАЙДИТЕ С КАКОЙ СКОРОСТЬЮ...

neleachibzii

20.12.2022 16:17

Арифметическая прогрессия задана формулой: Найди сумму первых 18 членов прогрессии, если второй член равен 16....

dmatveeva1

22.12.2022 19:06

решить 3,10 и 11 вас, заранее...

FROST1234567891011

17.02.2021 08:54

От каких факторов зависит ритмика диалога?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку