Решить систему уравнений x^log_5(y)=64; xy=500 - вопрос №5645004098789 от psvelcmytin1812 01.01.2021 11:19

Question

Алгебра: Решить систему уравнений x^log_5(y)=64; xy=500

psvelcmytin1812 · Answer

Честно говоря, здесь проще подбором64 = 8^2 = 4^3 = 2^61) x = 8, log_5(y) = 2, y = 25; 8*25 = 400 - не подходит2) x = 4, log_5(y) = 3, y = 125, 4*125 = 500 - подходит3) x = 2, log_5(y) = 6, y = 5^6 500 - не подходитА если решать подстановкой(500/y)^log_5(y) = 64500^log_5(y) / y^log_5(y) = 645^log_5(y)*5^log_5(y)*5^log_5(y)*4^log_5(y) = 64*y^log_5(y)y*y*y*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)y^3*4^log_5(y) = 4^3*y^log_5(y)(4/y)^log_5(y) = (4/y)^3log_5(y) = 3y = 125x = 500/125 = 4...