Решить систему уравнения x^2+y^2=900, xy=432 - вопрос №229004322103318 от armail 01.04.2023 21:07

Question

Алгебра: Решить систему уравнения x^2+y^2=900, xy=432

armail · Answer

X^2+y^2=900,y^2+(432/y)^2=900; y^4-900y^2+186624=0
замена переменной y^2=t ; t^2-900t+186624=0
по теореме Виета(обратной),
t1+t2=900
t1*t2=186 624
t1=576
t2=324
Вернемся к первоначальной переменной
y1;2=+-18
y3;4=+-24

xy=432 ; x=432/y

x=+-432/18
x1;2=+-24
x3;4=+-18