Дублирую для Вас решение - я его только что кому-то другому написал, но вот отыскал уже:
задача - найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, то есть дна бассейна.
нетрудно заметить, что радиус этот совпадает с половиной диагонали того самого квадрата. Вот ее и будем искать.
диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом, а значит - искомая половина диагонали - катет прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузой которого является сторона квадрата. Зная гипотенузу по теореме Пифагора легко подсчитаем катет, а значит, найдем сторону квадрата - и катет (он же радиус, он же высота подвешенной лампочки) у нас в кармане!
приступим:
сторона квадрата - корень из площади = корень из 32 = 4 корня из двух
осталось посчитать упоминавшийся ранее катет, он же искомый радиус: 2r в квадрате = квадрат гипотенузы = 32 r = корень из 32 деленный на 2 = два корня из двух
это все! Лампа висит на высоте 2 корня из двух [метров]
А) (4^2)^1/2 + (3^3)^1/3 + (3^4)^3/4 - (2^3)^1 цел. 1/4= 4 + 3 + 27 - 16 = 18 (^-степень, поясняю, ты просто представляешь числа в других степенях, например 16 это 4^2, да еще в степени 1/2, при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть 2*1/2=1, число в первой степени есть само число, ну и так далее, надеюсь понятно, я не умею объяснять))) б) не могу сообразить в) 125х^0 = 1 (любое число в нулевой степени 1), а 1^2/3 = 1,(единица в любой степени 1), не уверена, но вполне логично)) г) знаменатель не трогаем, работаем с числителем, при умножении показатели степеней складываются, то есть х^1/4*x^1/2= x^3/4 (1/4+1/2=3/4), теперь x^3/4 разделить на х^3/4=1 д) (5^3)1/3*((11^2)^1/2 + (2^7)^5/7 - (3^4)^6/4) = 5*(11+32-729)= - 3430 (аналогично тому, что делали в а, представляем числа другими числами в степенях, степени перемножаем и т.д.) е) тоже не соображу ж) (81а^8)^3/4= (81a)^6 (при возведении степени в степени показатели перемножаем: 8*3/4= 2*3=6) з) числитель: х^2/5*x^1/10=x^5/10= х^0.5 (при умножении показатели складываем, 2/5+1/10=5/10), в числителе у нас х^0.5 а в знаменателе (x^0.5)^3, сокращаем все на х^0.5 и получаем 1/(x^0.5)^2= 1/x^1=1/x
задача - найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, то есть дна бассейна.
нетрудно заметить, что радиус этот совпадает с половиной диагонали того самого квадрата. Вот ее и будем искать.
диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом, а значит - искомая половина диагонали - катет прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузой которого является сторона квадрата.
Зная гипотенузу по теореме Пифагора легко подсчитаем катет, а значит,
найдем сторону квадрата - и катет (он же радиус, он же высота подвешенной лампочки) у нас в кармане!
приступим:
сторона квадрата - корень из площади = корень из 32 = 4 корня из двух
осталось посчитать упоминавшийся ранее катет, он же искомый радиус:
2r в квадрате = квадрат гипотенузы = 32
r = корень из 32 деленный на 2 = два корня из двух
это все!
Лампа висит на высоте 2 корня из двух [метров]
Ура!)
б) не могу сообразить
в) 125х^0 = 1 (любое число в нулевой степени 1), а 1^2/3 = 1,(единица в любой степени 1), не уверена, но вполне логично))
г) знаменатель не трогаем, работаем с числителем, при умножении показатели степеней складываются, то есть х^1/4*x^1/2= x^3/4 (1/4+1/2=3/4), теперь x^3/4 разделить на х^3/4=1
д) (5^3)1/3*((11^2)^1/2 + (2^7)^5/7 - (3^4)^6/4) = 5*(11+32-729)= - 3430 (аналогично тому, что делали в а, представляем числа другими числами в степенях, степени перемножаем и т.д.)
е) тоже не соображу
ж) (81а^8)^3/4= (81a)^6 (при возведении степени в степени показатели перемножаем: 8*3/4= 2*3=6)
з) числитель: х^2/5*x^1/10=x^5/10= х^0.5 (при умножении показатели складываем, 2/5+1/10=5/10), в числителе у нас х^0.5 а в знаменателе (x^0.5)^3, сокращаем все на х^0.5 и получаем 1/(x^0.5)^2= 1/x^1=1/x