Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
2ArtemPetrenko2
27.06.2021 02:53 •
Алгебра
Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17 x+xy+y=5
Показать ответ
Ответ:
alopavopa
18.06.2020 01:45
(x+y)^3+(xy)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3+(xy)^3-3xy(x+y)
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
0,0
(0 оценок)
Ответ:
liliasirbu
18.06.2020 01:45
Преобразуем левую часть первого уравнения:
Сделаем замену
. Система примет вид
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
katerinam2001
30.04.2022 08:26
Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки а)с^4 * c^-4 б) (c^-4) в)c^-2 дробная черта с^6 1) c^0 2) c^4 3)c^-16...
1234567891241
30.04.2022 08:26
Решите систему уравнений {²/х + ¹/у = 4 {¹/х - ³/у = 9 где стоит / - это значит, что дробное число...
Олег4311
25.02.2023 16:40
Докажите что если последовательность b1, b2, bn, образует прогрессию, то и последовательность (b1)^4, (b2)^4 … тоже образует прогрессию...
Alchimick
21.01.2023 03:49
При каком значении q уравнение 5x-14x +q=0 имеет корни, один из которых в 2,5 раза больше другого....
MariCasanova
21.01.2023 03:49
Очислах а и с известно, что а с какое из следующих неравенств неверно? 1) a-3 c-3 2) a+5 c+5 3) a/4 c/4 4) -a/2 -c/2...
PicaChuShiK
15.03.2023 15:41
:собрали 50 кг грибов ,оказалось, что их влажность 95 процентов .когда грибы подсушили , их влажность снизилась до 90 процентов .какой стала масса грибов после подсушивания...
ДинаLovE123
03.05.2022 12:41
Разложите на множители:а) - 9 в) +12ab + б) — 81 г) – 12xy + Решите уравнение: + = (5х –1)(5х +1)...
настя7073
26.11.2022 21:12
представить у вигляди квадрата ...
ЭлькаКотикучитсяна5
23.03.2020 01:21
Выполни вычитание Выбери правильный вариант ответа...
ксюша1638
28.12.2021 20:34
Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 4,8, а первое число — в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
Сделаем замену
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)