Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему. x^3+y^3=65 x^2y+xy^2=20

Показать ответ

Ответ:

artemlis1302200

27.06.2020 11:18

Надо будети поочередно решать две системы
x^3+y^3=65
x^2y+xy^2=20
(x+y)(x^2-xy+y^2)=65
xy(x+y)=20
(x+y)((x+y)^2-3xy)=65
x+y=m
xy=n
mn=20
m(m^2-3n)=65
n=20/m
m(m^2-60/m)=65
m*(m^3-60)/m=65
m^3=125
m=5
n=4
x+y=5
xy=4
x=5-y
y(5-y)=4
y^2-5y+4=0
y12=(5+-корень(25-16))/2=(5+-3)/2=4 1
x12=1 4
x=1 y=4
y=1 x=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anrehah

27.06.2020 11:18

$x^3+y^3=65 \\
x^2y+xy^2=20\\
\\
(x+y)(x^2-xy+y^2)=65\\
xy(x+y)=20\\
\\
\frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{65}{20}\\
20(x^2-xy+y^2) = 65xy\\
4x^2-4xy+4y^2= 13xy\\
4x^2-17xy+4y^2=0\\
$
решим теперь как квадратное уравнение относительно

$4x^2-17xy+4y^2=0\\
D= (17y)^2-4*4*4y^2 = (15y)^2\\
 x=\frac{17y+15y}{8}=4y\\
 x=\frac{17y-15y}{8} =\frac{y}{4}\\

1) (4y)^2*y+4y*y^2=20\\
 16y^3+4y^3=20\\
 20y^3=20\\
 y=1\\
 x=4\\
 y=4\\
 x=1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Leo100Danik1

18.07.2020 03:30

Вкажіть пари речовин, в результаті взаємодії яких утворюється натрій хлорид. Виберіть одну або декілька відповідей: a. натрій і хлор b. натрій фторид і хлор c. натрій сульфат...

Ученикdsgfgchugffwgc

09.12.2022 17:11

1. Мотоцикліст проїхав 60 км з пункту А в пункт ві повернувсяназад. На зворотному шляху він збільшив швидкість на 10 км/годпорівняно з початковою і витратив на нього на 12 хв...

шахзода16

16.02.2021 20:31

Графиком какой функции является гипербола? 1)y=5x ни одной из данных 2)y=6x2 3)y=5x 4)y=5x−16...

Школа5101

23.11.2022 01:00

Решите Все 3 задания...

vmyasnikova

23.11.2022 01:00

не совсем понимаю что нужно делать...

danyymamaev

09.05.2022 23:14

Найдите производную функции: y = 2x +√1 − 3x....

katyamm11

08.02.2023 11:38

Исследуйте функцию по схеме и постройте график....

lerabutsenko

25.02.2023 03:24

Знайти шостий член і суму десяти перших членів арифментичної прогресії якщо а1 =2 b=3...

vikaclevervikap01a7w

25.02.2023 03:24

Дорога между пунктами а и в состоит из подъёма и спуска,а длина равна 16км.турист из а в в за 7 часов,из которых спуск занял 2 часа.с какой скоростью турист шёл на спуске,если...

mariana20021

22.09.2022 19:35

Разложите на множители c^2+4bc+4b^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку