Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
1Ростиславка
07.05.2022 13:55 •
Алгебра
Решить системы ! 1)2x^2+3xy-2y^2=0 2y^2+xy+x+3y=5 2)20*1/x+15*1/y=1 x-y=10
Показать ответ
Ответ:
BigRussionBosss
25.05.2020 10:39
Система 1.
{ 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0
{ 2y^2 + xy + x + 3y = 5
В 1 уравнении разделим всё на y^2. Заметим, что y^2 не может быть = 0, потому что тогда x = 0, но тогда 2 уравнение не выполняется.
2(x/y)^2 + 3(x/y) - 2 = 0
Замена x/y = t
2t^2 + 3t - 2 = 0
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
t1 = x/y = (-3-5)/4 = -8/4 = -2; x = -2y
t2 = x/y = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2; y = 2x
Подставляем во 2 уравнение
1) x = -2y
2y^2 + (-2y)*y + (-2y) + 3y = 5
2y^2 - 2y^2 - 2y + 3y = y1 = 5; x1 = -2y = -2*5 = -10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
2) y = 2x
2*(2x)^2 + x*2x + x + 3*2x = 5
8x^2 + 2x^2 + x + 6x - 5 = 0
10x^2 + 7x - 5 = 0
D = 7^2 - 4*10(-5) = 49 + 200 = 249
x2 = (-7 - √249)/20; y2 = 2x = (-7 - √249)/10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
x3 = (-7 + √249)/20; y3 = 2x = (-7 + √249)/10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
Система 2.
{ 20/x + 15/y = 1
{ x - y = 10
Из 2 уравнения y = x - 10, подставляем в 1 уравнение
20/x + 15/(x - 10) = 1
Умножаем всё на x(x - 10)
20(x - 10) + 15x = x(x - 10)
20x - 200 + 15x = x^2 - 10x
x^2 - 45x + 200 = 0
D = 45^2 - 4*1*200 = 2025 - 800 = 1225 = 35^2
x1 = (45 - 35)/2 = 10/2 = 5; y1 = x - 10 = -5 - ЭТО РЕШЕНИЕ
x2 = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40; y2 = x - 10 = 30 - ЭТО РЕШЕНИЕ
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
дима22819
14.02.2022 08:48
Решите уравнение (2x-3)^2=(2x-5)^2 ответ должен получиться 2...
smaile2
04.06.2023 04:56
40км, чтосоставило20% , за второй час – 25% всего пути. какое расстояние он проехал за второй час?...
Viviccompany
04.06.2023 04:56
Решить. найти область значения функции: у=1-2х...
goplanozvgqa
16.03.2021 02:16
решить:Тригонометрические функции под корнем...
незнайка3333333333
14.01.2021 03:57
Представьте в виде многочлена а)(p+k-4)(p+k+4) б)(a-b+5)(a+b+5) в)(x-y-6)(x+y+6) г)(m-n+2)(m+n-2)...
duyquhuseynli11
18.04.2022 16:48
Решить системы неравенства.{x≤3; {x 2;...
nasyi
18.04.2022 16:48
Разложите на множители 3y(x+y)+x(x+y). xm-5n+5m-xn...
nikolayy220502
20.12.2021 07:49
Круг разделили на 8 секторов и пронумеровали их натуральными числами от 1 до 8. каждый из секторов можно раскрасить в желтый или зеленый цвет. сколько существует раскраски...
zhenyakudryash
10.08.2020 09:55
Если a^2+b^2=22, (a+b)^2=26, то значение a^3b^3 равно: а) 27 б) 125 в) 1 г) 64 д) 8 С объяснением...
pushkina82
30.03.2021 03:20
рисосеяние-ведущая отрасль растениеводства в государстве евразии...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{ 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0
{ 2y^2 + xy + x + 3y = 5
В 1 уравнении разделим всё на y^2. Заметим, что y^2 не может быть = 0, потому что тогда x = 0, но тогда 2 уравнение не выполняется.
2(x/y)^2 + 3(x/y) - 2 = 0
Замена x/y = t
2t^2 + 3t - 2 = 0
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
t1 = x/y = (-3-5)/4 = -8/4 = -2; x = -2y
t2 = x/y = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2; y = 2x
Подставляем во 2 уравнение
1) x = -2y
2y^2 + (-2y)*y + (-2y) + 3y = 5
2y^2 - 2y^2 - 2y + 3y = y1 = 5; x1 = -2y = -2*5 = -10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
2) y = 2x
2*(2x)^2 + x*2x + x + 3*2x = 5
8x^2 + 2x^2 + x + 6x - 5 = 0
10x^2 + 7x - 5 = 0
D = 7^2 - 4*10(-5) = 49 + 200 = 249
x2 = (-7 - √249)/20; y2 = 2x = (-7 - √249)/10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
x3 = (-7 + √249)/20; y3 = 2x = (-7 + √249)/10 - ЭТО РЕШЕНИЕ
Система 2.
{ 20/x + 15/y = 1
{ x - y = 10
Из 2 уравнения y = x - 10, подставляем в 1 уравнение
20/x + 15/(x - 10) = 1
Умножаем всё на x(x - 10)
20(x - 10) + 15x = x(x - 10)
20x - 200 + 15x = x^2 - 10x
x^2 - 45x + 200 = 0
D = 45^2 - 4*1*200 = 2025 - 800 = 1225 = 35^2
x1 = (45 - 35)/2 = 10/2 = 5; y1 = x - 10 = -5 - ЭТО РЕШЕНИЕ
x2 = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40; y2 = x - 10 = 30 - ЭТО РЕШЕНИЕ