решить Сложные производные

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

ответ:Тане подойдёт вторая акция.

Серёже подойдёт первая акция.

Объяснение:

Таня:

100%-20%=80%

80%=0.8

18500+4500=23000(руб) -без скидки

23000*0.8=18400(руб) - по первой акции для Тани

100%-25%=75%

75%=0.75

18500*0.75=13875(руб) - за костюм

100%-10%=90%

90%=0.9

4500*0.9=4050(руб) - за очки для плавания

13875+4050=17925(руб) - по второй акции

18400>17925 значит Тане выгоднее использовать вторую акцию.

Серёжа:

100%-20%=80%

80%=0.8

4000+2600=6600(руб) - без скидки

6600*0.8=5280(руб) - по первой акции

100%-25%=75%

75%=0.75

4000*0.75=3000(руб) - за костюм

100%-10%=90%

90%=0.9

2600*0.9=2340(руб) - за очки для плавания

3000+2340=5340

5280<5340 значит Серёже выгоднее использовать перваю акцию.