решить
sqrt(1+y^2)dx = y * sqrt(1-x^2) dy

поработаем с выражением, значение которого надо найти. Для этого наиболее вероятно представить произведение в левой его части в суммы, а дальше уже будет видно, что делать:

2sin 3x cos 5x - sin 8x = 2 * (sin(3x+5x) + sin(3x - 5x)) / 2 - sin 8x = sin 8x + sin(-2x) - sin 8x = sin 8x - sin 2x - sin 8x = -sin2x = -2sin x cos x

Теперь надо покрутить. Мы привели выражение практически к удвоенному произведению синуса и косинус одного и того же угла. Мы можем выразить удвоенное произведение только из квадрата разности. Получим:

(sin x - cos x)² = sin²x - 2sin x cos x + cos²x = 1 - 2sinx cos x

 -2sinx cos x = (sin x - cos x)² - 1

 -2sinx cos x = 0.9² - 1 = 0.81 - 1 = -0.19

 Таким образом, 2sin 3x cos 5x - sin 8x = -0.19

вы составляете двойное неравенство и находите k:

 -2pi <= pi/3 + 2pik/3 <= pi

-2pi - pi/3 <= 2pik/3 <= pi - pi/3

-7pi/3 <= 2pik/3 <= 2pi/3

-3.5 <= k <= 1

т.е. k = -3, -2, -1, 0, 1

Подставляете k в x = pi/3 + 2pik/3

k=-3: x = pi/3 - 2pi = -5pi/3

k=-2: x = pi/3 -4pi/3 = -pi

k=-1: x = pi/3 -2pi/3 = -pi/3

k=0: x = pi/3

k=1: x = pi/3 + 2pi/3 = pi

То же самое и для 2ого корня x = pi/9 + 2pik/3

 -2pi <= pi/9 + 2pik/3 <= pi

-2pi - pi/9 <= 2pik/3 <= pi - pi/9

-19pi/9 <= 2pik/3 <= 8pi/9

-19/6 <= k <= 4/3

-3.167 <= k <= 1,333

k = -3, -2, -1, 0, 1

x = pi/9 + 2pik/3

k=-3: x = pi/9 - 2pi = -17pi/9

k=-2: x = pi/9 -4pi/3 = -11pi/9

k=-1: x = pi/9 -2pi/3 = -5pi/9

k=0: x = pi/9

k=1: x = pi/9 + 2pi/3 = 7pi/9