РЕШЕНИЕ пусть диагональ AC и отрезок BK пересекаются в т.О искомый угол ВОС Точка K - середина стороны CD квадрата ABCD, тогда CK = 1/2 BC CK/BC = sin <CBK = 1/2 ; <CBK = arcsin 1/2 = 30 град AC - диагональ квадрата., значит < BCA =90/2 =45 Град в треугольнике ВОС : <CBO = <CBK = 30 <BCO = <BCA = 45 сумма углов треугольника = 180, тогда < BOC = 180 - <CBK -<BCA =180 -30 -45 =105
ответ 105 град угол между диагональю AC и отрезком BK
пусть диагональ AC и отрезок BK пересекаются в т.О
искомый угол ВОС
Точка K - середина стороны CD квадрата ABCD, тогда
CK = 1/2 BC
CK/BC = sin <CBK = 1/2 ; <CBK = arcsin 1/2 = 30 град
AC - диагональ квадрата., значит < BCA =90/2 =45 Град
в треугольнике ВОС :
<CBO = <CBK = 30
<BCO = <BCA = 45
сумма углов треугольника = 180, тогда
< BOC = 180 - <CBK -<BCA =180 -30 -45 =105
ответ
105 град угол между диагональю AC и отрезком BK
ВС = СД = 2СК ⇒ угол КВС = 30*
угол ВСА = уголС/2 = 90/2 = 45* (АС - диагональ квадрата)
угол между диагональю АС и отрезком ВК равен:
угол ВОС = 180 - уголКВС - уголВСА = 180 - 30 - 45 = 105*