Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

velkovavika15

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

катя5080

29.07.2021 14:33

Найдите значение выражения а+х/а: ах+х^2/а^2...

simakanna

15.08.2020 22:23

Нужно решить уравнение 3х - 5 = (х+3): 4...

nikfdd

12.05.2023 11:17

30. найти значение выражения (1+корень 17)cos 2x0 , где хо — наимень-ший положительный корень уравнения 2sin² x+cos 4x -2 = 0....

kudryashovayantemik

09.06.2023 20:06

Сполным решением, а не только ответ ход решения и поподробнее...

eliot40

05.07.2020 15:50

Решить пример 1 деленное на 1/ 30 +1/ 42...

arinamarkina0

29.05.2020 23:26

Решите с объяснением : известно что график некоторой линейной функции параллелен прямой y= -3x +20 и проходит через точку а( 1 ; - 1).задайте эту функцию формулой....

Dimastopgaming

21.02.2023 22:28

Разложить на множители,у а^2минус 10...

КОТ20052005Кот

20.02.2023 09:38

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями...

Аккаунт удален

20.02.2023 09:38

5+6+3-8=14 перенесите 1 списку чтобы ответ был 14...

миссЧудесная

20.02.2023 09:38

На сколько процентов увеличется объём куба,если длину каждого ребра и куба увеличить на 20%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку