logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
никита3330
никита3330
28.01.2020 18:33 •  Алгебра

Решить уравнение 1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01 2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5

Показать ответ
Ответ:
almirashagieva
almirashagieva
02.10.2020 05:42
\log_2(x^2-x+5.75)=\lg0.01 \\ \log_2(x^2-x+5.75)=-2
Отметим ОДЗ
x^2-x+5.750
Воспользуемся свойством логарифмов
\log_2(4(x^2-x+5.75))=\log_21 \\ 4(x^2-x+5.75)=1 \\ 4x^2-4x+23=1 \\ 4x^2-4x+22=0 \\ 2x^2-2x+11=0 \\ D=(-2)^2-4\cdot2\cdot11=-84
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

ответ: нет решений.

\log_4(x-1)-\log_2(x-5)=0.5
Отметим ОДЗ:\left \{ {{x-50} \atop {x-10}} \right. \to \left \{ {{x5} \atop {x1}} \right. \to x \in (5;+\infty)
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
Формула: \log_au= \frac{\log_bu}{\log_ba}
\frac{\log_2(x-1)}{\log_24} -\log_2(x-5)=0.5 \\ \\ \log_2((x-1)^{ \frac{1}{2} })=\log_2(2^{0.5}(x-5)) \\ \\ (x-1)^{ \frac{1}{2} }=2^{0.5}(x-5) \\ \\ x-1=2(x^2-10x+25) \\ \\ 2x^2-21x+51=0
Найдем дискриминант и корни
D=(-21)^2-4\cdot2\cdot51=33 \\
x_1=\frac{21- \sqrt{33} }{4} - не удовлетворяет ОДЗ
x_2= \frac{21+ \sqrt{33} }{4}

ответ: \frac{21+ \sqrt{33} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aynuran1
aynuran1
21.02.2020 15:24
В США, Белизе и некоторых других странах температура воздухаизмеряется в градусах Фаренгейта. Температура замерзания воды равна 32 F, а температура кипения воды равна...
Мерлинbrother2
Мерлинbrother2
28.07.2022 21:46
Решите задания 7a-3/x+3/x...
karinemirova2
karinemirova2
25.06.2020 06:12
Відомо, що ƒ(х)=соs3х.Знайти ƒ(π/6)...
kotov657
kotov657
26.04.2022 08:51
Найдите координаты точки пересечения прямой у=-7/6 x - 8 с осью Оу​...
ustinlox
ustinlox
06.05.2022 05:12
Из пункта а вышел антон, и одновременно из пункта b навстречу ему вышел борис. используя графики движения антона и бориса, определите, сколько времени (в мин с момента...
NastyaDersen2004
NastyaDersen2004
21.02.2022 08:56
Решите уравнение: 8cos^2x+6 sinx-3=0...
GeliaSecret2005
GeliaSecret2005
22.04.2022 07:42
Срешением, . нужно подобрать три решения к 3х-2у=5...
Renatka96
Renatka96
02.04.2023 11:42
С РУССКИЙ ЯЗЫК В ОНЛАЙН МЕКТЕП ​...
sofia042
sofia042
01.05.2023 19:20
Какое слово с приставкой ПРЕПРИ в данной строчке будет лишним?Пр.грязный, пр. Волжский, првосходныйпр.любопытный.​...
Cepёжka
Cepёжka
10.08.2020 05:47
Определите, верны или неверны следующие утверждения. 1. Сырым Дaтулы известный батыр из рода байбакты. 2. Е. Пугачeв был предводителем национально-освободительного...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота