logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kriss6745
kriss6745
04.07.2022 13:59 •  Алгебра

Решить уравнение (1+y3 )xdx-(1+x2 )y2 dy=0

Показать ответ
Ответ:
dfefert4tNNN
dfefert4tNNN
15.07.2020 22:32
Уравнение с разделяющимися переменными, разделяем переменные:
(1+y ^{3} )xdx=(1+ x^{2} )y^{2} dy \\ \frac{x}{1+ x^{2} }dx= \frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy \\
Интегрируем
\int\limits {\frac{x}{1+ x^{2} }dx= \int\limits{\frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
подводим переменную под знак дифференциала
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x}{1+ x^{2} }dx= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{3y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(1+x^{2} )}{1+ x^{2} }= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{d(1+y ^{3}) }{1+y^{3} }}

\frac{1}{2} ln|1+ x^{2}|= \frac{1}{3}ln|1+y^{3}|+lnC
или
ln \sqrt{1+ x^{2}} = ln C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}} \\ \sqrt{1+ x^{2}} = C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Жанниет
Жанниет
05.09.2020 09:28
На первой полке было в 4 раза меньше книг чем на второй когда на 1 полку положили 17 книг а со второй взяли 25 то на полках кинг стало поровну сколько стало книг на каждой...
tokio272
tokio272
05.09.2020 09:28
Решите 1/2-это типо бробь 3/4 (1/5x-1/3)=3x-11 1/2...
kristinarepina
kristinarepina
06.09.2021 20:57
Сума двох цілих чисел дорівнює 3, а різниця чисел, обернених до даних, дорівнює 0,7. Знайдіть ці числа....
NazarKlakovych28
NazarKlakovych28
27.09.2020 16:09
6. Мәтінді тыңда. Жағымды және жағымсыз қасиеттерді бөліп жаз. адалсабырлыақылдыЖағымды қасиеттерЖағымсыз қасиеттерАдамның мінезін сипаттай аламын....
coolsceleton98
coolsceleton98
30.09.2021 11:22
Является ли обратимой функция -3x^6...
RoseSmit
RoseSmit
14.02.2021 04:22
Куб суммы произведения чисел 5 и х и произведения чисел 4 и с. 2) разность квадратов частного чисел 9 и д и разности между числом 7 и а. помагите...
inzhu123345
inzhu123345
31.01.2022 02:46
Задача 1. Семидесятилетняя Челнокова предъявила иск о расторжении договора дарения жилого дома, заключенного с Никитиным. В исковом заявлении Челнокова указала, что жилой дом,...
KeNjICannel
KeNjICannel
31.01.2022 02:46
Списать , расставить запятые, заключить союзы в овал и указать, какое значение союз имеет Образец : Когда я вернулся домой , на столике лежало письмо. ( КОГДА-время) 1.Я вспоминал...
виктория907
виктория907
31.01.2022 02:46
Лингвистическое сочинение на тему « Без союзных сложных предложений, наша речь была бы беднее»...
eva10072008mailru
eva10072008mailru
15.10.2020 01:00
Объём сообщения равен 13 кбайт сообщение содержит 13312 символа какова мощность алфавита ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота