2 -x/x*(x + 3) + 6/(x - 3)*(x + 3) - 1/(x - 3) = 0 | ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ 3 ; x ≠ -3
Домножим на x*(x - 3)*(x + 3) ≠ 0, получим:
(2 - x)*(x - 3) + 6*x - x*(x +3) = 0
-x² + 5*x - 6 + 6*x - x² - 3*x = 0
-2*x² + 8*x - 6 = 0 Разделим на (-2)
x² - 4*x + 3 = 0
x₁ = 1, ∈ ОДЗ.
x₂ = 3, ∉ ОДЗ.
ответ: 1.
Упростим левую часть.
−7−1x+3x+6x2=1x−3-7-1x+3x+6x2=1x-3
Найдем НОЗ членов уравнения.
x2
Умножим каждый член на x2 и упростим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
−7x2−x+3x3+6=x−3x2-7x2-x+3x3+6=x-3x2
Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения.
x≈−1,06315908
2 -x/x*(x + 3) + 6/(x - 3)*(x + 3) - 1/(x - 3) = 0 | ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ 3 ; x ≠ -3
Домножим на x*(x - 3)*(x + 3) ≠ 0, получим:
(2 - x)*(x - 3) + 6*x - x*(x +3) = 0
-x² + 5*x - 6 + 6*x - x² - 3*x = 0
-2*x² + 8*x - 6 = 0 Разделим на (-2)
x² - 4*x + 3 = 0
x₁ = 1, ∈ ОДЗ.
x₂ = 3, ∉ ОДЗ.
ответ: 1.