В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
никитос73803
никитос73803
05.06.2020 21:13 •  Алгебра

Решить уравнение 2/(x^2+10x+25)-10/(25-x^2)=1/(x-5) 'это три дроби

Показать ответ
Ответ:
natali251081
natali251081
12.06.2020 08:15

x^2 + 10x + 25 ---это полный квадрат: (x+5)^2

25 - x^2 ---формула разность квадратов: (5 - x)(5 + x)

общий знаменатель: (x+5)^2 * (5-x)

(x-5) = -(5-x) ---можно вынести знак за скобку

2(5-x) / (5-x)(x+5)^2 - 10(x+5) / (5-x)(5+x)(5+x) = -1(x+5)^2 / (5-x)(x+5)^2

дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0 =>

ОДЗ: х не равен 5, х не равен -5

2(5-x) - 10(x+5) + (x+5)^2 = 0

10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

D = 4 + 4*15 = 64 = 8*8

x1 = (2 + 8)/2 = 5     x2 = (2 - 8)/2 = -3

ответ: х = -3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота