Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Показать ответ

Ответ:

saaafffina8902

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алиярсик

12.08.2021 18:40

Из свежих слив выходит 34% сушеных. из 700 кг свежих слив сухих получится 1) 252кг 2) 264кг 3) 254кг 4)238кг 5) 280кг...

asdasdgasf

12.08.2021 18:40

Впишите пропущенный множитель 75 x^8 y^11 *=150x^10 y^15...

ник4891

18.04.2022 05:24

276. найдите область определения дроби и сократите её:...

aarodin

13.11.2021 11:22

(bn) - геометрическая прогрессия 0,8; 0,2; ... Найдите следующие два члена прогрессии...

angelinasolovev

26.09.2021 11:56

Реши задачу Докажи, что при любом натуральном значении n значение выражения(n + 25) (n + 3) - (n + 6) (n + 4) – 6 кратно 9....

Ксения200612

07.04.2022 13:54

Решите уравнение во вложении...

DemEntrA132

16.06.2021 07:49

Чи має зміст вираз? 1) √5 2) -√5 3) √-5 4) √(-5)²...

ася614

13.10.2022 06:47

Разложите на множители: а3-8b3 3-степень)...

LevMuronov

19.07.2020 03:17

Дроби к общему знаменателю 1) х+2\х-1 и х+1\х-2 2)х-3\х+3 и х\х-3 3)3+х\х-5 и х\х-3 4)х+1\х^2-2х и 4+х\х^2-4...

ViktorNiktophorov

08.06.2021 02:31

10 1) представьте одночлен 2a^2b^3 ( - 1/4)ab^2 в стандартном виде 2) представьте выражение (3xy^2z^3)^4 в виде одночлена стандартного вида 3) запишите сумму одночленов 8x^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку