В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tanaletinaaaaa
tanaletinaaaaa
03.02.2020 12:05 •  Алгебра

решить уравнение: 2х²-3х/х²-4 = 2х-2/х²-4.

Показать ответ
Ответ:
asqbwez
asqbwez
05.08.2022 22:16
Попробуем нарисовать  примерный эскиз графика.
y=x*(x+3)^2=x^3+6*x^2+9x
Понятно  что  y(0)=0 ,а при возрастании x начиная от 0, функция растет.
При  x<0 все  чуточку сложнее.
Найдем производную функции:
y'=3*x^2+12*x+9=0
Найдем точки  подозреваемые  на  экстремум:
3*x^2+12*x+9=0
x^2+4x+3=0
x1=-1
x2=-3
y'=3*(x+1)*(x+3)
Найдем знаки  производной на промежутках: 
Очевидно: y(0)=9>0 ,откуда очевидна  расстановка  знаков.
(Рисунок 1)  
Откуда очевидно  что  x=-1  -точка минимума , y(-1)=-4
x=-3 -точка максимума,  y(-3)=0.
При  x<-3  при  уменьшении  далее аргумента  функция очевидно  убывает.
Откуда  можно начертить эскиз графика. (Рисунок 2)
Наше  уравнение:
x*(x+3)^2=-a
Имеет  3 корня  когда прямая y=-a имеет  3 точки  пересечения с графиком.
Из  рисунка видно  что это те -a,что -a∈(0;-4)
Или a∈(0;4)
ответ:a∈(0;4) ( В  критичных точкаx a=4  a=0 по  2 решения,
Во всех  остальных по  одному решению)

При каких значениях 'a' уравнение x(x+3)²+a=0. имеет 3 корня.
При каких значениях 'a' уравнение x(x+3)²+a=0. имеет 3 корня.
0,0(0 оценок)
Ответ:
hiordi
hiordi
21.02.2021 06:47
1)9x^2+12x+4=10+3(x^2+2x-2x-4)
9x^2+12x+4=10+3x^2+6x-6x-12
9x^2+12x+4-10-3x^2-6x+6x+12=0
6x^2+12x+6=0
D=12^2−4·6·6=144−144=0(Уравнение имеет один корень) 
X1=-12/2*6=-12/12=-1
2)4x^2-12x+9=9-2(x^2+3x-3x-9)
4x^2-12x+9=9-2x^2-6x+6x+18
4x^2-12x+9-9+2x^2+6x-6x-18=0
6x^2-12x-18=0
D=(−12)^2−4·6·(−18)=144+432=576=24
x1=-(-12)+24/2*6=36/12=3
X2=-(-12)-24/2*6=-12/12=-1
3)x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3-2x^2=0
-2x^2+8=0
2x^2-8=0
D=0^2−4·2·(−8)=0+64=64=8
x1=-0+8/2*2=8/4=2
x2=-0-8/2*2=-8/4=-2
4)x^3+x^2-x-x^2-x+1-x^3+x^2=0
x^2-2x+1=0
D=(−2)^2−4·1·1=4−4=0 (Уравнение имеет один корень)
x1=-(-2)/2*1=2/2=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота