Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

Показать ответ

Ответ:

slepovairina9

01.10.2020 22:59

$(2x+1)^{ \frac{1}{2}}(x+1)^{ \frac{1}{2}}=4-x$
$\sqrt{2x+1} \sqrt{x+1}=4-x$
(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

x^2+11x-15=0

$D=121+60=181; \sqrt{D}= \sqrt{181}$
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: $x= \frac{ \sqrt{181}-11 }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mranishanbaev

01.10.2020 22:59

$\sqrt{2x+1} * \sqrt{x+1}=4-x$
Возведем обе части в квадрат:
(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

2x^2+3x+1-x^2+8x-16=0

x^2+11x-15=0

Решим обычное квадратное уравнение:
D=121+60=181

D=121+60=181

;
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$

Сделаем проверку:
$1) \sqrt{x+1} \sqrt{2x+1} =4-x$

$\sqrt{1+(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )} \sqrt{1+2(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )$

$- \frac{\sqrt{271+19\sqrt{181} } }{\sqrt{2} }=\frac{1}{2}(19-\sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
-16.2268=16.2268

-16.2268=16.2268

Не подходит.

$2) \sqrt{1+(\frac{\sqrt{181}}{2}-\frac{11}{2})} \sqrt{1+2(\frac{\sqrt{181} }{2}-\frac{11}{2})}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )
$

$\frac{271-19\sqrt{181} }{ \sqrt{2} }= \frac{1}{2}(19- \sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
2.77=2.77

2.77=2.77

Подходит.

ответ: $\frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ylija2002

16.05.2022 23:31

1. Заменить знаки * одночленами так, чтобы получить тождества: а) ( * + 5)2 = х2 + 10х + 25 б) (6а5 + * )2 = * + * + 49в4 в) (* - * ) * = 9х6 - * + 100х4у10 г) (5в2 - * )2 = * - 30а2в3...

2001maks44

16.11.2020 05:36

Постройте график функций y.Найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции >...

НастяStar1

13.01.2023 09:51

При каком значении x равны выражения: (9x - 14)(2x + 5) (9x−14)(2x+5) и (3x + 4)(6x - 7)(3x+4)(6x−7) ? Запиши ответ числом. Очень ответьте...

Наташа151515

22.09.2020 07:56

Представьте выражение 6-7х-3х в квадрате,в виде произведения....

олололо12

10.10.2022 11:37

7. График некоторой функции — парабола, ветви которой направ- лены вверх, координаты вершины параболы (3; -1). Укажите область определения и множество значений данной функции. 8....

0Artemka0

01.12.2021 22:53

23 - 0,05 · 10,1 +0,395 : (49,001 - 49). 0,009....

nail4iklatyopo

13.11.2020 22:17

Расставить знаки действия в пробелы между числами, чтобы получилась правильная запись: 5 5 5 5 5 =10...

zandaryanartem1

05.03.2021 06:37

Решите спопобом. сестра старше братана 6 лет. сколько лет каждому, если обоим вместе 16 лет?...

ElenaBkv

10.07.2021 14:54

Укажите верное неравенство : а) 8010 8019 б) 20078 20087 в) 310105 310150 г)78106 78160...

Викусик183

20.09.2021 21:16

Длина прямоугольного участка земли на 8 м больше его ширины. Если бы его длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили на 5 м, то площадь получивше- гося участка стала бы в 2 раза меньше,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку