Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
1. 8х+у=8 (12х+у=4)·(-1) это нужно для того, чтобы убрать одну переменную. Получается: 8х+у=8 -12х-у=-4 2. Теперь складываем верхние и нижние "х ", потом "у" и потом числа: ⇒8х+(-12х), у+(-у), 8+(-4) Получилось: -4х=4 (далее решаем уравнение) х=-1 3. Следующим действием восстанавливаем запись системы: Вначале пишем х=-1, а за второе уравнение принимаем любое понравившееся: 8х+у=8 или 12х+у=4 Я выбрала 1-ое: х=-1 8х+у=8 4. Теперь подставляем получившееся число вместо "х": х=-1 8·(-1)+у=8 5.Далее решаем уравнение: х=-1 у=16 6. Делаем проверку: 8·(-1)+16=8 8=8- верно
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
(12х+у=4)·(-1) это нужно для того, чтобы убрать одну переменную.
Получается:
8х+у=8
-12х-у=-4
2. Теперь складываем верхние и нижние "х ", потом "у" и потом числа:
⇒8х+(-12х), у+(-у), 8+(-4)
Получилось:
-4х=4 (далее решаем уравнение)
х=-1
3. Следующим действием восстанавливаем запись системы:
Вначале пишем х=-1, а за второе уравнение принимаем любое понравившееся: 8х+у=8 или 12х+у=4
Я выбрала 1-ое:
х=-1
8х+у=8
4. Теперь подставляем получившееся число вместо "х":
х=-1
8·(-1)+у=8
5.Далее решаем уравнение:
х=-1
у=16
6. Делаем проверку:
8·(-1)+16=8
8=8- верно
12·(-1)+16=4
4=4- верно