Решить уравнение 4(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=-3х^2. - вопрос №41236325489430 от skipos 17.08.2020 20:37

Question

Алгебра: Решить уравнение 4(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=-3х^2.

skipos · Answer

4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^24(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2Замена x^2 + 6x + 6 = t4(t + x)(t - x) = -3x^24(t^2 - x^2) = -3x^24t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 04t^2 - x^2 = 0(2t - x)(2t + x) = 0Обратная замена(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.1) 2x^2 + 11x + 12 = 0D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,52) 2x^2 + 13x + 12 = 0D = 13^2 - 4*2*12 =...