Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3

Показать ответ

Ответ:

48385

16.08.2020 06:52

$4sin^2x-2sin( \frac{3 \pi }{2} -x)*sinx=3 \\ 4sin^2x+2cosx*sinx-3sin^2x-3cos^2x=0 \\ sin^2x+2cosx*sinx-3cos^2x=0$
Делим почленно на cos²x.
tg²x + 2·tg x - 3 = 0
Замена: tg x = t.
t² + 2t - 3 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -3
t₂ = 1

tg x = -3
tg x = 1

x = -arc tg 3 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arsen2045

17.06.2021 18:17

Найди значение выражения x^2+3x√2–√2, если x=√2+1...

БИОЛОГИЯ1204

26.01.2020 06:20

Сократи дробь 11(d+7)444(d+7)...

kir28082000

22.07.2022 12:58

3. Найдите целые решения неравенства: 5x^2-7x-6 0....

даниил853

05.02.2021 21:36

По графику определи значение коэффициента с квадратичной функции у = ах? + bx + c....

VictorTsoy62

15.12.2021 22:58

Упрости выражение √0,64m^24, если m 0...

GeintQQ

14.10.2021 18:58

Построй график функции у = -2x + 3. Пользуясь графиком, найди: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3. 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 1....

Прммрррр

21.09.2021 00:51

Є кусок дроту завдовжки 40 м. Треба обгородити ним прямокутну ділянку землі, одна сторона якої прилягає до стіни будинку. Зна- йдіть розміри ділянки, за яких її площа буде найбільшою....

progeimer16

26.05.2022 00:26

Знайти область визначення функції: 1)y=4x+3x². 2)y=6/x+6....

мэривип

22.03.2022 16:44

Пароплав пройшов 84 км за течією річки і 48 км проти течієї за 5 год. Знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течії дорівнює 2 км / год....

Gdyfyttyffhfry

07.02.2020 22:01

Дві майстерні мали пошити 75 костюмів. Коли перша майстерня виконала 60% замовлення, а друга - 50%, то виявилося що перша майстерня пошила на 12 костюмів більше ніж друга. Скільки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку