Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Показать ответ

Ответ:

cvvb

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksusha20032

22.02.2021 21:53

Найдите третий член в биномиальном разложении ( 2 х Через час сдавать...

kodwaw

04.01.2023 00:45

Уже 5 раз соч по алгебре...

123QWE123QWE12345678

22.07.2021 11:19

Прямые х = 3, у = 2 являются асимптотами дробно-линейной функции y=(ax+2)/(x+d) Найдите значения a и d и постройте эскиз данного графика....

милка578

02.02.2023 15:46

Найдите ту первообразную функции f(x)=2sinx-3cosx, график которой проходит через точку (2п; 0)...

dashagokova20000000

02.02.2023 15:46

Решить уравнение а) 3x-7/6=2x/3-x+4/2 б) (2-x)^2-x(x+1.5)=4...

санс

02.02.2023 15:46

Решить уравнение: cos2 x-1 = sin x sinx + корень из 3cosx=0 cos2x=cosx-1 ))...

Daniljj1

02.02.2023 15:46

Решить уравнение. (8x-3)(2x+1)=(4x-1)2...

АгентК

02.02.2023 15:46

1) в прямоугольном параллелепипеде боковое ребро 5см,площадь диагонального сечения равна 205 см кв. ,а площадь основания 360 см кв. найти стороны основания. 2) основанием пирамиды...

KristinaLando

02.02.2023 15:46

Весной на рынке стоимость огурцов каждую неделю снижается на 10% от предыдущей стоимости. с начала недели цена килограмма огурцов была равна 50 руб. сколько будет стоить килограмм...

danielfokin

09.02.2023 07:20

Решите неравенства: 2cos(x+п/3)-√3 0 tg(π/4– 2x)≥1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку